Stevanović dołączył do Wisły Płock

Dla 28-latka nominalną pozycją jest środek pomocy. Swoją piłkarską karierę zaczynał w zespole FK Radnicki Belgrad.

Później przeniósł się do Włoch, gdzie reprezentował barwy kilku klubów: Interu Mediolan, , Torino FC, US Palermo, Bari i Spezii Calcio. W międzyczasie grał też w kanadyjskim Toronto FC i Partizanie Belgrad. Ostatnio był graczem Shonan Bellmare z Japonii, w którym w 2018 roku zagrał w 12 meczach, zdobywając dwie bramki i notując jedną asystę.

Stevanović na koncie ma mistrzostwo Włoch, Puchar Kanady, dwa awanse do Serie A, dwa puchary i mistrzostwo Serbii oraz Pucharem Ligi Japońskiej.